前端工程师算法系列~快速排序

原创 黎云锐 教程 前端 110阅读 15 天前 举报

快速排序

一、原理解析

快速排序使用分治法策略来把一个序列分为两个子序列。

步骤为:

从数列中挑出一个元素,称为“基准”,
重新排序数列,所有比基准值小的元素摆放在基准前面,所有比基准值大的元素摆在基准后面(相同的数可以到任何一边)。在这个分区结束之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。
递归地(recursively)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归到最底部时,数列的大小是零或一,也就是已经排序好了。这个算法一定会结束,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
以下是 JavaScript 版本的的代码实现:

function quickSort(arr) {
if(arr.length <= 1) {
return arr
}
let leftArr = []
let rightArr = []
for(let i = 1; i < arr.length; i++) {
if(arr[i] >= arr[0]) {
rightArr.push(arr[i])
} else {
leftArr.push(arr[i])
}
}
return quickSort(leftArr).concat(arr[0]).concat(quickSort(rightArr))
}
var arr = [10, 34, 21, 47, 3, 28]
quickSort(arr)
console.log(arr)
上面quickSort 函数内每次执行新创建两个数组,多次递归后会创建大量数组,在空间上存在"浪费"。我们可以在原数组上操作

function quickSort(arr) {
function _quickSort(arr, start, end) {
if(start >= end) return
let key = arr[end]
let left = start, right = end - 1
while(left < right) {
while(arr[left] < key && left < right) left++
while(arr[right] >= key && left < right) right--
[arr[left], arr[right]] = [arr[right], arr[left]]
}
if(arr[left] >= arr[end]) {
[arr[left], arr[end]] = [arr[end], arr[left]]
} else { // 如 [2, 1, 3, 4]
left++
}
_quickSort(arr, start, left - 1)
_quickSort(arr, left + 1, end)
}
_quickSort(arr, 0, arr.length - 1)
return arr
}
对于一个数组,挑选最后一个值作为参考值(key)
从数组的头部开始扫描,如果值比参考值小,继续往后扫描,直到扫描到的值(左值)比参考值大
从数组的尾部(参考值的前一个)开始扫描,如果值比参考值大,继续往前扫描,直到扫描到的值(右值)比参考值小
此时交换扫描停止时的这两个值
继续上面的逻辑,直到左值和右值相遇
如果相遇时的值大于等于参考值,让参考值和相遇值调换位置(一般情况)
如果相遇时的值小于参考值,不调换,但 left 后移以为 (特殊情况,如 [2, 1, 3, 4, 5])
讲过上面的处理后,就会把数组变成以原数组末尾数字为分割(左边都比它小,右边都比它大)的数组。然后分别对参考值左侧和右侧通过类似的逻辑继续处理。

二、效率测试

下面我们测试排序性能

let arr = randomArr(10000, 100)
console.time('quickSort')
quickSort(arr)
console.timeEnd('quickSort')
function randomArr( arrLen = 100, maxValue = 1000 ) {
let arr = []
for(let i = 0; i < arrLen; i++) {
arr[i] = Math.floor((maxValue+1)*Math.random())
}
return arr
}
function quickSort(arr) {
function _quickSort(arr, start, end) {
if(start >= end) return
let key = arr[end]
let left = start, right = end - 1
while(left < right) {
while(arr[left] < key && left < right) left++
while(arr[right] >= key && left < right) right--
[arr[left], arr[right]] = [arr[right], arr[left]]
}
if(arr[left] >= arr[end]) {
[arr[left], arr[end]] = [arr[end], arr[left]]
} else { // 如 [2, 1, 3, 4]
left++
}
_quickSort(arr, start, left - 1)
_quickSort(arr, left + 1, end)
}
_quickSort(arr, 0, arr.length - 1)
return arr
}
经浏览器测试,对于长度为10000的数组,排序约需要2.67ms(100次平均值), 对于长度为100000的数组,排序约需要 94ms(100次样本平均值)。

三、复杂度分析

时间复杂度为 O(nlogn)

四、参考

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